Родился в станице Казанской Области войска Донского, закончил курсы учителей начальных классов, работал учителем в школе грамотности (базовая школа) Донской области. В 1901 г. приехал в Москву, устроился конторщиком на Курскую ж. д., где проработал до 1909 г. Фотографией начал заниматься в 1905 году как любитель. Женился в 1909 г. и целиком перешёл к занятиям фотографией, становится «свободным художником», посещает Австрию, Италию, Францию, Германию. В Париже посещает классы рисунка Академии Жюлиан и курс философии в Университете Сорбонны; изучает фотографию. В 1907 году получает за пейзаж в пикториальной манере золотую медаль на международной выставке пикториальной фотографии в Ницце.
С 1908 года постоянно участвует в международных выставках в России и за рубежом. С 1910 года – член Русского фотографического общества в Москве (РФО), с 1916 г. – член правления.
С началом Первой мировой войны в 1914 году работает фотографом-рентгенологом [точнее – заведующим рентгеновским кабинетом Солдатенковской больницы] в одной из московских больниц. С 1915 по 1917 попадает на фронт. Учился во Вхутемасе (Высшие художественно-технические мастерские), но их не закончил. В 1918 году основывает фотографическое объединение «Сецессион», просуществовавшее до 1922 года. С 1918 до 1928 года работает начальником фотолаборатории Московского уголовного розыска, в дальнейшем занимается преподаванием в различных институтах (Полиграфическом, Архитектурном, изобразительных искусств и др. ). В 1920-30-х годах активно выставляется и участвует в публичных дискуссиях о путях фотографии. В 1926 году является председателем секции художественной фотографии РФО, участвует во II выставке «Искусство движения». В том же году в Берлине вышел фотоальбом «Москва» (авторы А. Гринберг, Ю. Еремин). Только в 1928 году Еремин принял участие в семи международных выставках в странах Европы и Америки.
В 1932 году вместе с А. Гринбергом руководит работами по фотоувеличению (портреты Ленина и Сталина, изображения крупнейших строек) для украшения 25 метровых фасадов зданий в центре Москвы к празднику 1 Мая, за что был удостоен благодарности «СОЮЗФОТО»; в том же году Еремин принимал участие в пикториальной выставке в г. Милуоки, США.
С 1919 и до конца жизни сотрудничает с Обществом охраны памятников, фотографирует архитектуру и скульптуру в Москве, Санкт-Петербурге и по России во время инспекционных поездок.
В Екатеринбурге выполнил съёмки дома Ипатьева, в подвале которого была расстреляна семья Императора Николая II. В 1922-1928 годах ежегодно проводит летние фотосессии в Крыму (при участии фотографов Гринберга, Шокина, Клепикова, Улитина). В 1928 году вышел самый известный из альбомов Еремина – «Москва». Во время Второй мировой войны продолжает сотрудничать с ГУОПом (Главное управление по охране памятников). В декабре 1944 г. продал ГУОПу более 2500 негативов за 10000 рублей. Эта коллекция негативов в настоящее время хранится в Государственном научно-иссследовательском музее архитектуры (ГНИМА). В 1947 году Еремин работает фотокорреспондентом ТАСС – официального новостного агентства СССР. Умер в 1948 году от сердечного приступа.
