ТЕМА:
Алек, 28.01.2005 09:01
"Светосила и зум"
Давно интересует меня такой вот вопрос:

Относительное отверстие объектива определяется по формуле D=d/F, где d — это диаметр дырки (в миллиметрах допустим), а F — фокусное расстояние объектива (ессно, тоже в миллиметрах). Диафрагма 4, в принципе, говорит о том, что диаметр дырки в четыре раза меньше фокусного расстояния (я пока не беру в расчёт прозрачность оптики переотражения и прочие факторы). Это означает, что если мы уменьшим диаметр дырки вдвое (ограничив таким образом её площадь вчетверо), то получим по той же формуле диафраменное число 8, что в общем-то соответствует действительности — объектив при диафрагме 8 пропускает света в четыре раза меньше чем при диафрагме 4.

Казалось бы, что увеличение фокусного расстояния вдвое так же должно уменьшить диафрагменное число вдвое. Однако посмотрев характеристику некоторого зум-объектива мы обнаружим примерно следующее: Canon EF-S 17-85 mm f/4-5.6, то есть объектив может в 5 раз менять своё фокусное расстояние, а диафрагменное число при этом изменяется только на одну ступень, то есть в 1,4 раза. :?

Или вот ещё более вопиющий пример: Canon EF 35-350 mm f/3.5-5.6, здесь вообще десятикратный зум, а диафрагменное число на коротком и длинном конце отличаются менее чем в два раза (1.6).

Разъясните мне неразумному, как объяснить такое «безобразие»? :)

ОБСУЖДЕНИЕ:

ЮБА, 28.01.2005, 13:55 Верно только для примитивных объективов. И весь секрет.
Для сложных это число приведенное к простому объективу.

Алек, 28.01.2005, 15:10 То есть ты хочешь сказать, что современные объективы могут как-то усиливать световой поток? Мне кажется, что значение синуса даже в военное время все равно не будет превышать 1. Объясни, почему формула для расчета относительного отверстия не будет работать на модных объективах?

ЮБА, 28.01.2005, 15:43 Я этого сказать не хочу. Просто в линзе и объективе пути света существенно различаются и тот же световой поток проецируется на меньшую площадь. Формула работает. Просто это приведенное значение
Скажем 35 мм эквивалент для объективов цифровиков Вас не удивляет?

Алек, 28.01.2005, 16:05 Хм.. Вот знаешь, кажется на счет того же самого светового потока как раз нельзя с уверенностью сказать. Дело в том, что при увеличении фокусного расстояния в тот же размер 35 мм (к примеру) кадра проецируется изображение с меньшего телесного угла, чем на коротком фокусе. То есть, увеличили фокусное расстояние в два раза, изображение тоже увеличилось в два раза по стороне кадра, и в четыре по площади. А с вчетверо меньшего телесного угла в объектив приникает вчетверо меньше света, что соответствует 2 ступеням экспозиии, или эквивалентному увеличению диафрагменного числа в два раза (т.е. во столько же, во сколько увеличили фокусное расстояние).
Заметь, от конструкции объектива эти рассуждения не зависят. Вот мне и интересно, почему получается не так, как в теории... :)

А эквивалентные расстояния, это совсем другая песня. Меня они нисколько не смущают :) потому что парадоксов никаких не возникает: все ясно — раз матрица меньше, значит для обеспечения того же угла зрения надо применять объектив с фокусным расстоянием, короче во столько раз, во сколько диагональ матрицы меньше диагонали плёночного кадра.

ЮБА, 29.01.2005, 00:48 Я не могу это без схем и учебников. Если живешь в Москве - можем встретиться и просто поговорить, порисовать на салфетках. Может я кое-что и не знаю, но в физике разбираюсь. Савельева с собой возьмем. Знаешь такого?
Сам не занимался объективами, но соседний сектор их проектировал и я с ними контачил по этому поводу - для меня делали. Так что знаю далеко не все.

Алек, 29.01.2005, 10:24 Да ладно, и так в принципе всё ясно стало после объяснения Вадима.
Просто на коротком конце объектив «насильно» прикрывают, чтобы уменьшить уровень искажений, и только на длинном конце диафрагма раскрывается полностью, и расчётные значения совпадают с фактическими. :)

Хулиганствующий элементъ, 28.01.2005, 15:19 Есть зум объективы с постоянной светосилой (например, 2.8). Появились такие штуки недавно. Суть в том, что размер "дырки" в этих объективах увеличивается при зуммировании.

Вадим [ja], 28.01.2005, 15:21 Это обозначает, например, что диаметр входного зрачка такого объектива 62мм, но при фокусных расстояниях меньших 350мм он дополнительно диафрагмируется для уменьшения краевых искажений.

Алек, 28.01.2005, 16:57 Мда-а, очень похоже на правду.
Получается, что на длинном фокусе, кроме «падения» светосилы и возрастания шевелёнки мы получаем ещё и увеличение всех аберраций, по сравнению с коротким фокусом. :)

С одной стороны интересный ход, а с другой, фотографа лишают возможности пользоваться ОЧЧЕНЬ нехилыми значениями диафрагмы на коротком конце. :))
И ещё, получается есть возможность легко посчитать диаметр входного зрачка, как отношение длинного фокуса с диафрагме на этом конце. Т.е. у объектива 17-85 f/4-5.6 это будет 85/5.6 = 15 мм. :)

Андрей Барашков, 29.01.2005, 01:08 Интересно. А как вам такая простая задачка...
Вот предположим, что вы едете на велосипеде и жмете на педаль с сило 10 кГ (100 Н). И ваш вес (для простоты - 100 кг. Можете представить? Силы хватит? Теперь сосчитает ускорение. По Ньютону...

F 100 Н 2
а= - = ------- = 1 м/с
m 100 кг

найдем скорость через часик или что такой езды...


v = at = 1*3600 c = 3600 м/c или 3,6 км в секунду... Быстро?



Мораль... считаете как-то подозрительно... И что.

Алек, 29.01.2005, 10:37 Ну, если уж строго говорить, то на вопрос: «Силы хватит?» должен быть ответ «нет». :) Потому что F во втором законе Ньютона — это равнодействующая всех сил (сила тяги, сила трения, сила аэродинамического сопротивления), а так как все препятствующие движению силы в данном процессе будет, кроме всего прочего, ещё функцией скорости, то я очень сомневаюсь, что смогу длительное время обеспечивать значение равнодействующей силы в 100 Н. :)

Ну ладно, это фигня все... :) А в связи с чем ты пример-то привёл? Что он должен проиллюстрировать, я немного не догнал? :)

Андрей Барашков, 29.01.2005, 12:22 Да просто прикидываюсь. На многих объективах, что я видел с зумом указывается не только диапазон фокусов, но и дапазан диафрагм связанный с ними (это те что подешевле), а те что подороже, не зря деньги платишь, куда массивнее и если смотреть прямо сквозь объектив, можно увидеть что диафрагма (абсолютный диаметр дырки - а не относительное число - продукт деления) меняется с фокусом автоматически. То есть так как бы еще одна диафрагма в обективе есть. Афтофокусозависимая... Так что все по честному. Законы физики продолжают стоять. Просто на проблему надо смотреть с другой стороны.

А про велосипед... про силу трения лучше не говорить... Она тут не причем... На этом я студентов годами ловил и смеялся до упаду... Тут-то учитель и вводит понятие мощности... Ну или количестве световой энергии проходящей через единицу площади за единицу времени. Что делает эти примеры чем-то одинаковыми.