Олег Климов родился в 1964 году в городе Томске. Учился в Казанском университете, по специальности - астрофизик.
С 1989 года - фотокорреспондент газеты "Вечерняя Казань". С 1991 по 2004 - фотограф газеты NRC-Handelsblad (Нидерланды). Работал также для журналов: Огонек, Итоги, Time, Elsevier, Stern, Le Monde, газет Известия, Комсомольская правда, Het Parool, The Times, The Independent, The Washington Post, информационных агентств France Presse, Sygma и др.
С 2006 сотрудничает с Agency.Photographer.ru.

Неоднократно выезжал в "горячие точки" бывшего Советского Союза (Абхазию, Чечню, Таджикистан), страны Восточной Европы (Босния, Косово) и Центральной Азии (Ирак) для освещения региональных конфликтов.

Персональные выставки проходили в Амстердаме (1996, 2004), Брюсселе (2004) и Нижнем Новгороде (2002). Персональная выставка «To Russia with love» о нарушениях прав человека в России при поддержке Amnesty international – Амстердам, Лондон (2002). Персональная ретроспективная выставка о вооруженных конфликтах на территории бывшего СССР "Просто война", организованная Институтом "Открытое общество" (Фонд Сороса), была показана в Москве, Казани, Ульяновске, Петрозаводске и других городах России. Участник коллективных выставок в Наардене, Берлине и Нью-Йорке.

В 1990 году получил Всесоюзный приз "Король репортажа".
В 1993 вместе с голландским журналистом Hubert Smeets издает документальную книгу о России "Gekrenkte zielen. Vrijheid in Rusland" ("Обиженные души. Свобода в России"). В 1999 году совместно с голландским фотографом Maurice Boyer издает книгу о последних событиях в Косово: "Tussen Belgrado en Skopje. Foto's van de oorlog om Kosovo" ("Между Белградом и Скопье. Фотографии войны в Косово").

В 2004 выпустил книгу фотографий «Наследие Империи, моя обреченная Родина» - о последствиях распада Советского Союза в течение последних 15-ти лет, с 1989 по 2004, (издана в Нидерландах, Бельгии, Германии и Франции). Живет в Москве.